Racines carrées

Exercice 1

1. Montrer que : \(\sqrt{27} + \sqrt{12} = 5 \sqrt{3}\).

2. Simplifier les expressions suivantes sous la forme \(a\sqrt{b}\) où \(a\) est un réel et \(b\) un entier naturel le plus petit possible.

\(A = \sqrt{50} + \sqrt{8} - \sqrt{18}\)

\(B = \dfrac{\sqrt{162}}{\sqrt{3}} + \dfrac{\sqrt{108}}{\sqrt{2}}\)

Exercice 2

1. Vérifier que : \(\dfrac{1}{\sqrt{5}} + \dfrac{2}{\sqrt{20}} = \dfrac{2\sqrt{5}}{5}\).

2. Simplifier les expressions suivantes sous la forme \(a\sqrt{b}\) où \(a\) est un réel et \(b\) un entier naturel le plus petit possible.

\(C = -2 \times \left(\dfrac{4}{\sqrt{3}} + \dfrac{5}{\sqrt{12}} \right)\)

\(D = \left(\dfrac{6}{\sqrt{2}} - \dfrac{3}{\sqrt{8}} \right) \times 4\)